Естествени числа – събиране и изваждане на естествени числа
Естествени числа
Числата 1, 2, 3 ,4, …, 100, …, 1000, …, 1000000, … се наричат естествени числа. Най-малкото естествено число е 1. Няма най-голямо естествено число. Естествените числа са безброй много.
Числата 0, 1, 2, 3, 4, 5, …., 1005,…. се наричат цели числа.
Естествените числа най-често се записват в десетична позиционна бройна система. Всяка цифра в зависимост от мястото си означава броя на едениците, десетиците, …, милионите и т.н.
Стохиляди (Сх)
Десетохиляди (Дх)
Хиляди (Х)
Стотици (С)
Десетици (Д)
Еденици (Е)
Число
3
0
7
8
0
30780
5
0
1
7
3
1
501731
4
5
9
459
Събиране на естесвени числа
Премер: Трабва да намерим сбора 138 + 268.
1 1
+ 1 3 8
2 6 8
4 0 6
8 и 8 е 16: 6 и 1 наум.
3 и 6 и 1 наум е 10: 0 и 1 наум.
2 и 1 и 1 наум е 4.
Свойства на събирането
1. Разместително свойство
a + b = b + a
2. Съдружително свойство
(a + b) + c = a + (b + c) = a + b + c
Изваждане на естествени числа
Пример: Трябва да намерим разликата на 1351 и 777.
10 10 10
1 3 5 1
– 7 7 7
5 7 4
1 без 7 неможе. Взимаме 1 от 5. 11 без 7 е 4.
4 без 7 неможе. Взимаме 1 от 3. 14 без 7 е 7.
2 без 7 неможе. Взимаме 1 от 1. 12 без 7 е 5.
Проверка извършваме със събиране, защото изваждането е обратно действие на събирането. а – b = c, ако a = b + c.
В горния случай 777+574 = 1351
Когато едно число не ни е известно е прието то да се означава с малки латински букви ( x, y, z).
Неизвестно събираемо намираме, като от сбора извадим известното събираемо.
х + 5500 = 10000. Намираме х = 10000 – 5500
х = 4500
Проверка: 4500 + 5500 = 10000
Неизвестен умалител намираме, като от умаляемото извадим разликата.
100 – х = 40
х = 100 – 40
х = 60
Проверка: 100 – 60 = 40
Неизвестено умаляемо намираме, като разликата съберем с умалителя.
х – 55 = 150
х = 150 + 55
х = 205
Проверка: 205 – 55 = 150
