Действие степенуване с естествен степенен показател

Произведението от равни множители се записва за по-кратко по следния начин:

2.2.2 = 23 ,

Където 2 е числото което умножаваме, а
3 е числото, което показва броя на равните множители, и е естествено число.

23 Четем две на трета степен (две на трета) или
Две на степен трета

Произведението от n равни множители a, където n е естествено число, се записват an и се нарича степен с основа a и естествен степенен показател n.

a.a.a.a.a.a…a.a.a= an
n броя множителя

– a се нарича основа на степента. Основата може да бъде естествено число, нула или дробно число. Ако основата на степента е израз или обикновенна дроб, то тя се поставя в скоби.
– n се нарича степенен показател.
Степенния показател се записва с по-малки цифри, поставени в дясно и малко по-нагоре от основата.

Примери:
5.5.5.5 = 54; 1,5 . 1,5 . 1,5 . 1,5 . 1,5= 1,55;

½ . ½ . ½ = (½ )3

При един множител a е прието да се записва a1.

Действието, при което се пресмята стойността на дадена степен се нарича степенуване.

Да извършим действието степенуване означава да намерим произведението на n множителя равни на a

0 n = 0
1 n = 1.

За мерните еденици за лица и обеми е прието да се записва:
– квадратния сантиметър се записва – cm2
– кубичния сантиметър се записва – cm3

Степента: a2 се чете a на квадрат;
a3 се чете a на куб.

Последователност на пресмятане на числови изрази съдържащи степен

Когато един израз съдържа степени, първо се извършва действието степенуване.

Примери:
а) 30 – 42 = 30 – 16 = 14;
б) 33 – 23 = 27 – 8 = 19.

Ако в израза има скоби, то първо се извършват действията в скобите.
Примери:
а) (30 – 4)2 = 262 = 676;
б) (33 – 2)3 = (27 – 2)3 = 253 = 625.